清朝康熙皇帝是我國歷史上一位對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文“積求勾股法”，它對(duì)“三邊長為3，4，5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：

“若所設(shè)者為積數(shù)(面積)，以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)．”

用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：

“若直角三角形的三邊長分別為3，4，5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則

第一步：＝m；

第二步：＝k；

第三步：分別用3，4，5乘以k，得三邊長．”

(1)當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長；

(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請(qǐng)寫出證明過程．

清朝康熙皇帝是我國歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：=m；第二步：=k；第三步：分別用3、4、5乘k，得三邊長”．
（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫出證明過程．