當直線繞O點旋轉到與AD不垂直時.如圖2.圖3兩種情況下.線段BE.CF.AG又有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的猜想.并對圖3的猜想給予證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

9、在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點，直線a過點O，過A、B、C三點分別作直線a的垂線，垂足分別為G、E、F，當直線a繞點O旋轉到與AD垂直時（如圖1），易證：BE+CF=2AG，
當直線a繞點O旋轉到與AD不垂直時，在圖2、圖3兩種情況下，線段BE、CF、AG又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對圖3的猜想給予證明．

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在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點，直線l過O點，過A、B、C三點分別作直線l的垂線，垂足分別為G、E、F．當直線l繞O點旋轉到與AD垂直時(如圖1)，易證：BE＋CF＝2AF．

當直線l繞O點旋轉到與AD不垂直時，在圖2、圖3兩種情況下，線段BE、CF、AG又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對圖3的猜想給予證明．

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已知，點O為等邊三角形ABC的內(nèi)心，直線m過點O，過A、B、C三點分別作直線m的垂線，垂足分別為點D、E、F．當直線m與BC平行時（如圖1），易證：BE+CF=AD，

當直線m繞點O旋轉到與BC不平行時，圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AD、BE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點，直線a過點O，過A、B、C三點分別作直線a的垂線，垂足分別為G、E、F，當直線a繞點O旋轉到與AD垂直時（如圖1），易證：BE+CF=2AG，
當直線a繞點O旋轉到與AD不垂直時，在圖2、圖3兩種情況下，線段BE、CF、AG又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對圖3的猜想給予證明．

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在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點，直線a過點O，過A、B、C三點分別作直線a的垂線，垂足分別為G、E、F，當直線a繞點O旋轉到與AD垂直時（如圖1），易證：BE+CF=2AG，當直線a繞點O旋轉到與AD不垂直時，在圖2、圖3兩種情況下，線段BE、CF、AG又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對圖3的猜想給予證明．

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