(本題滿分10分)

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)B（6，3），C（2，3）．

（1）求出過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）若直線恰好將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，試求b的值

（3）若與軸、y軸的交點(diǎn)分別記為M、N，（1）中拋物線的對稱軸與此拋物

線及軸的交點(diǎn)分別記作點(diǎn)D、點(diǎn)E，試判斷△OMN與△OED是否相似?

(本題滿分10分)
如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)B（6，3），C（2，3）．

（1）求出過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）若直線恰好將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，試求b的值
（3）若與軸、y軸的交點(diǎn)分別記為M、N，（1）中拋物線的對稱軸與此拋物
線及軸的交點(diǎn)分別記作點(diǎn)D、點(diǎn)E，試判斷△OMN與△OED是否相似?

(本題滿分10分)

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)B（6，3），C（2，3）．

（1）求出過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）若直線恰好將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，試求b的值

（3）若與軸、y軸的交點(diǎn)分別記為M、N，（1）中拋物線的對稱軸與此拋物

線及軸的交點(diǎn)分別記作點(diǎn)D、點(diǎn)E，試判斷△OMN與△OED是否相似?

（本小題滿分10分）觀察思考

某種在同一平面進(jìn)行傳動的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動，并且

PQ帶動連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以OP為半徑的⊙O上運(yùn)動．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，過點(diǎn)O作OH ⊥l于點(diǎn)H，并測得

OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．

解決問題

1.（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是        分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是        分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是       分米．

2.（2）如圖3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對嗎？為什么？

3.（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到OH上時(shí)，點(diǎn)P到l的距離最�。�”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是       分米；②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動時(shí)，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃�，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù)．