如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是射線AB上一點(diǎn)，CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD=3．
（1）求證：△AOB∽△ADC；
（2）求線段AD的長(zhǎng)度；
（3）在x軸上找一點(diǎn)E，連接CE，使得△ACE與△ACD相似（不包括全等），并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)P、Q分別是線段AC、AE上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ．設(shè)AP=EQ=m，是否存在實(shí)數(shù)m，使得△APQ與△AEC相似？如存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
【小題1】求過(guò)點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式
【小題2】在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】在⑵的條件下，如分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問(wèn)是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請(qǐng)求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）求過(guò)點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，如分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問(wèn)是否存在這樣的使得與相似，如存在，請(qǐng)求出的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

(1）求過(guò)點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2）在軸上找一點(diǎn)，連接，使得與相似（不包括全等），并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3）在（2）的條件下，如分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)，問(wèn)是否存在這樣的使得與相似，如存在，請(qǐng)求出的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．