如圖，分別為軸和軸正半軸上的點(diǎn)，的長(zhǎng)分別是方程的兩根（），直線平分交軸于點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)開始沿方向移動(dòng)．

（1）設(shè)和的面積分別為，，求的值；

（2）求直線的解析式；

（3）設(shè)，點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為．

①當(dāng)時(shí)，試求出的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為的取值范圍如何（只要求寫出結(jié)論）？

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的負(fù)半軸上，定點(diǎn)C、D在第二象限．將正方形ABCD繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B₁、C₁、D₁，且D₁、C₁、O三點(diǎn)在一條直線上．記點(diǎn)D₁的坐標(biāo)是（m，n）．
（1）設(shè)∠DAD₁=30°，n=

3

，
①求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
②求直線D₁C₁的解析式；
（2）若∠DAD₁＜90°，m，n滿足m+n=-2，點(diǎn)C₁和點(diǎn)O之間的距離是

5

，求直線D₁C₁的解析式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形．

如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過(guò)（1）中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
（3）連接EF，設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S，問(wèn)：當(dāng)CF為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值．