（1）已知矩形的長(zhǎng)、寬分別是2和1，那么是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形的周長(zhǎng)和面積的2倍？

對(duì)上述問(wèn)題，小明同學(xué)從“圖形”的角度，利用函數(shù)圖象給予了解決，小明論證的過(guò)程開始是這樣的：如果用分別表示矩形的長(zhǎng)和寬，那么矩形滿足，．

請(qǐng)你按照小明的論證思路完成后面的論證過(guò)程．

（2）已知矩形的長(zhǎng)和寬分別是2和1，那么是否存在一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形的周長(zhǎng)和面積的一半？

小明認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題是肯定的，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？為什么？

給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的一半，那么這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖矩形是矩形ABCD的“減半”矩形．

請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為7, 1時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并請(qǐng)說(shuō)明理由;

（2）邊長(zhǎng)為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由.