如圖，先把一矩形紙片對(duì)折，設(shè)折痕為，再把點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)上，得到，過(guò)點(diǎn)折紙片使點(diǎn)疊在直線(xiàn)上，得折痕．

(1)求作：；

(2)你認(rèn)為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如果沿直線(xiàn)折疊紙片，過(guò)是否能疊在直線(xiàn)上？為什么？

如圖，先把一矩形ABCD紙片對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把點(diǎn)B疊在折痕線(xiàn)上，得到△ABE．過(guò)點(diǎn)B折紙片，使折痕PQ⊥MN于B．
（1）求證：△BEP∽△ABQ；
（2）求證：BE²=AE•PE；
（3）如果沿直線(xiàn)EB折疊紙片，點(diǎn)A是否能疊在直線(xiàn)EC上？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．