如圖，先把一矩形紙片對(duì)折，設(shè)折痕為，再把點(diǎn)疊在折痕線上，得到，過(guò)點(diǎn)折紙片使點(diǎn)疊在直線上，得折痕．

(1)求作：；

(2)你認(rèn)為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如果沿直線折疊紙片，過(guò)是否能疊在直線上？為什么？

如圖，先把一矩形紙片對(duì)折，設(shè)折痕為，再把點(diǎn)疊在折痕線上，得到，過(guò)點(diǎn)折紙片使點(diǎn)疊在直線上，得折痕．

（1）求作：；

（2）你認(rèn)為和相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如果沿直線折疊紙片，過(guò)是否能疊在直線上？為什么？

已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．
探究：（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等，請(qǐng)給出證明，如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，請(qǐng)你判斷△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之間的關(guān)系，如果全等，只需寫(xiě)出結(jié)果，如果相似，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果和相應(yīng)的相似比；
（3）如圖2，請(qǐng)你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即B₁C的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△FCB₁與△B₁DG全等．