(本小題滿(mǎn)分6分)
在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）.（1）求m的值；（2）設(shè)直線(xiàn)OP與線(xiàn)段AB相交于P點(diǎn)，且，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(本小題滿(mǎn)分12分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)的解析式是y =+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4，0)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線(xiàn)上，AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)Q(x，y)在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)P(t，0)在x軸上.

 (1) 寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

 (2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí).

① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；

② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長(zhǎng)度之比為1：2時(shí)，求t的值.

(本小題滿(mǎn)分6分)

   在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）.（1）求m的值；（2）設(shè)直線(xiàn)OP與線(xiàn)段AB相交于P點(diǎn)，且，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(本小題滿(mǎn)分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A₁B₁C．

(1)如圖1，當(dāng)AB∥CB₁時(shí)，設(shè)A₁B₁與BC相交于點(diǎn)D．證明：△A₁CD是等邊三角形；

(2)如圖2，連接AA₁、BB₁，設(shè)△ACA₁和△BCB₁的面積分別為S₁、S₂．

求證：S₁∶S₂＝1∶3；

(3)如圖3，設(shè)AC的中點(diǎn)為E，A₁B₁的中點(diǎn)為P，AC＝a，連接EP．當(dāng)等于多少度時(shí)，EP的長(zhǎng)度最大，最大值是多少？