如圖，正方形ABCD中，點E從點A出發(fā)沿著線段AD向點D運動（點E不與點A、點D重合），同時，點F從點D出發(fā)沿著線段DC向點C運動（點F不與點D點、點C重合），點E與F點運動速度相同，當(dāng)點E停止運動時，另一動點F也隨之停止運動，設(shè)BE和AF相交于點P，連接PC，請?zhí)骄浚?BR>（1）AF和BE有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由；
（2）當(dāng)點E運動到AD中點位置時，PA：PB是多少？
（3）當(dāng)點F運動到DC中點位置時，PC和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

如圖，正方形ABCD中，點E從點A出發(fā)沿著線段AD向點D運動（點E不與點A、點D重合），同時，點F從點D出發(fā)沿著線段DC向點C運動（點F不與點D點、點C重合），點E與F點運動速度相同，當(dāng)點E停止運動時，另一動點F也隨之停止運動，設(shè)BE和AF相交于點P，連接PC，請?zhí)骄浚?br />（1）AF和BE有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由；
（2）當(dāng)點E運動到AD中點位置時，PA：PB是多少？
（3）當(dāng)點F運動到DC中點位置時，PC和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

已知：如圖1所示，Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點O為線段BD的中點．探索∠COE、∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選取（1）和（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為4分．
（1）點E在CA延長線上（如圖2）；
（2）k=1，點E在CA延長線上（如圖3）．