題目列表(包括答案和解析)
難(12分)如圖,在等腰梯形ABCE中, BC∥AE且 =,以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,若將梯形ABCD沿AC折疊, 使點(diǎn)B恰好落在x軸上點(diǎn)D位置,過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線與y軸交于點(diǎn)E.
(1)試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形,并說(shuō)明你的理由;
(2)如果∠=60°,=,那么在軸上是否存在一點(diǎn),使以、、
為頂點(diǎn)的三角形構(gòu)成等腰三角形,若存在,請(qǐng)求出所有可能的點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若將沿軸正方向以1/的速度平移到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)為止,設(shè)在平移過(guò)程中與重合部分的面積為,平移的時(shí)間為秒,試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量范圍,并求出何時(shí)有最大值,最大值是多少?
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