題目列表(包括答案和解析)
用網(wǎng)格線將平面分成若干個面積為1的小等邊三角形格子,小等邊三角形的頂點,叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為S,它各邊上格點的個數(shù)和為.
(1)上圖中的格點多邊形,其內(nèi)部都只有一個格點,它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應關(guān)系如下表,請寫出S與之間的關(guān)系式.
多邊形的序號 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
多邊形的面積S |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
各邊上格點的個數(shù)和 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
答:S= .
(2)請你再畫出一些格點多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點.此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和之間的關(guān)系式是:S= .
(3)請你繼續(xù)探索,當格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時,猜想S與有怎樣的關(guān)系?答:S= .
用網(wǎng)格線將平面分成若干個面積為1的小等邊三角形格子,小等邊三角形的頂點,叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為S,它各邊上格點的個數(shù)和為.
(1)上圖中的格點多邊形,其內(nèi)部都只有一個格點,它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應關(guān)系如下表,請寫出S與之間的關(guān)系式.
多邊形的序號 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
多邊形的面積S |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
各邊上格點的個數(shù)和 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
答:S= .
(2)請你再畫出一些格點多邊形,使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點.此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和之間的關(guān)系式是:S= .
(3)請你繼續(xù)探索,當格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時,猜想S與有怎樣的關(guān)系?答:S= .
認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段,完成所提出的問題.
探究1:如圖1,在中,是與的平分線和的交點,通過分析發(fā)現(xiàn),理由如下:
∵和分別是和的角平分線
(1)探究2:如圖2中, 是與外角的平分線和的交點,試分析與有怎樣的關(guān)系?請說明理由.
(2)探究3: 如圖3中,是外角與外角的平分線和的交點,則與有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
(3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.
探究1:如圖1,在中,是與的平分線和的交點,分析發(fā)現(xiàn),理由如下: ∵和分別是,的角平分線
(1)探究2:如圖2中, 是與外角的平分線和的交點,試分析與有怎樣的關(guān)系?請說明理由.
(2)探究3: 如圖3中,是外角與外角的平分線和的交點,則與有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
(3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
(4)運用:如圖5,五邊形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC,CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,則∠CPD=_____度.
認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.
探究1:如圖1,在中,是與的平分線和的交點,分析發(fā)現(xiàn),理由如下: ∵和分別是,的角平分線
(1)探究2:如圖2中, 是與外角的平分線和的交點,試分析與有怎樣的關(guān)系?請說明理由.
(2)探究3: 如圖3中,是外角與外角的平分線和的交點,則與有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
(3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論)
(4)運用:如圖5,五邊形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC,CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,則∠CPD=_____度.
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