如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1,2），與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作直線BM⊥軸垂足為點(diǎn)M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在直線BM上有點(diǎn)P（1，），聯(lián)結(jié)CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A、C、P、E為

頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1,2），與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作直線BM⊥軸垂足為點(diǎn)M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在直線BM上有點(diǎn)P（1，），聯(lián)結(jié)CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A、C、P、E為

頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+2mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，2），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作直線BM⊥x軸垂足為點(diǎn)M．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線BM上有點(diǎn)P（1，），聯(lián)結(jié)CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A、C、P、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．