二次函數(shù)與的圖象的一個交點為A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C（點B在點C的左側(cè)）．則下列結(jié)論：
（1）無論x取何值，y₂的值總是正數(shù)；（2）當x=0時，y₂-y₁=4；（3）當x≥-2時，y₁、y₂都隨x的增大而增大；（4）2AB=3AC；
其中正確的是

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （2）（3）
3. C.
   （1）（3）（4）
4. D.
   （1）（4）

已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：

（1）當x=－1時，y的值為      ；

（2）點A（，）、B（，）在該函數(shù)的圖象上，則當時，與的大小關(guān)系是      ；

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：      ；

（4）設(shè)點P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函數(shù)的圖象上，問：當m＜－3時，y₁、y₂、y₃的值一定能作為同一個三角形三邊的長嗎？為什么？＝】

如圖①，二次函數(shù)的拋物線的頂點坐標C，與x軸的交于A(1,0)、B(-3,0)兩點，與y軸交于點D（0,3）
【小題1】求這個拋物線的解析式
【小題2】如圖②，過點A的直線與拋物線交于點E，交軸于點F，其中點E的橫坐標為-2，若直線為拋物線的對稱軸，點G為直線上的一動點，則軸上是否存在一點H，使四點所圍成的四邊形周長最小，若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；
【小題3】如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點P，使以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

圖①                                     圖②

圖③