如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

A、 4 3

B、 3 4

C、 3 5

D、 4 5

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，F(xiàn)是CE上的一點(diǎn)，且FC=FA，延長AF交⊙O于G，連接CG．
（1）試判斷△ACG的形狀（按邊分類），并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為5，OE=2，求CF•CD之值．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C且

AC

=

AD

，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足為F，BF交⊙O于G．
（1）求證：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=

1

2

，AE=3，求⊙O的直徑．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，弦CD∥AB，且弧AC的度數(shù)為45°，則圖中陰影部分的面積為．