在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 º得到AE，連結(jié)EC．

1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

① 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；

② 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2畫出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

2.（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F，且∠ACB=45 º ，      AC＝，試求線段CF長(zhǎng)的最大值．

在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 º得到AE，連結(jié)EC．

1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

① 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；

② 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2畫出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

2.（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F，且∠ACB=45 º ，      AC＝，試求線段CF長(zhǎng)的最大值．

如圖，以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)，請(qǐng)你探究線段DE與AM之間的關(guān)系．
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請(qǐng)你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．
①畫出將△ACM繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；
②∠BAC=90°（如圖）

附加題：如圖，若以△ABC的邊AB、AC為直角邊，向內(nèi)作等腰直角△ABE和△ACD，其它條件不變，試探究線段DE與AM之間的關(guān)系．