(本小題滿分12分)
如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動點(diǎn)M以每秒1個單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；同時點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）當(dāng)時，求線段的長；
（2）點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動時，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，若可以，請直接寫出t的值（不需解題步驟）；若不可以，請說明理由．
（3）若△PCQ的面積為y，請求y關(guān)于出t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

(本小題滿分10分)

如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上.

(1) 求證：△ABD∽△CAE；

(2) 如果AC =BD，AD =BD，設(shè)BD = a，求BC的長.

 (本小題滿分12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。

1.（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（        ），D（        ）；

2.（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物

線的解析式；

3.（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   

的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。

平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？

若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說

明理由。