已知如圖所示，直線的解析式為，并且與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B。

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)一個圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個單位／每秒的速度向軸正方向運(yùn)動，問什么時刻該圓與直線相切；

(3)在題(2)中，若在圓開始運(yùn)動的同時，一動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個單位／秒的速度運(yùn)動，問在整個運(yùn)動的過程中，點(diǎn)P在動圓的圓面(圓上和圓的內(nèi)部)上一共運(yùn)動了多少時間?

已知如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥A0，四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一動點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的方向向C運(yùn)動．兩個動點(diǎn)若其中一個到達(dá)終點(diǎn)，另一個也隨之停止．設(shè)其運(yùn)動時間為t秒．
（1）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，PB與AQ互相平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式．求t為何值時，S有最大值？最大值是多少？