如圖，兩圓都以點O為圓心，直線分別交兩圓于A、曰兩點和C、D兩點，請你找出線段AC和BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。  

(本題滿分9分)如圖9,已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．
（1）當△APC與△PBD的面積之生取最小值時，AP=；（直接寫結(jié)果）
（2）連結(jié)AD、BC，相交于點Q，設(shè)∠AQC=α，那么α的大小是否會隨點P的移動面變化？請說明理由；
（3）如圖10，若點P固定，將△PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時α的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）

(本題滿分10分) 如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD＝10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現(xiàn)準備把坡角降為5°

（1）求斜坡新起點A到原起點B的距離；

（2）求坡高CD（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．

參考數(shù)據(jù)：＝0.1736 , ＝0.9848, ＝0.1763.

(本題滿分10分) 如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD＝10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現(xiàn)準備把坡角降為5°

（1）求斜坡新起點A到原起點B的距離；

（2）求坡高CD（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．

參考數(shù)據(jù)：＝0.1736 , ＝0.9848, ＝0.1763.