如圖①，用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成四邊形ABCD，把一個(gè)含60°角的三角尺與四邊形重疊，使60°角頂點(diǎn)與A重合，兩邊分別與AB，AC重合，現(xiàn)將三角形繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角尺兩邊與BC，CD相交于E，F(xiàn)時(shí)（如圖②），請(qǐng)判斷∠BAE與∠CAF是否相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）在（1）的條件下，觀察BE，CF的長(zhǎng)度，你得到什么結(jié)論，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)三角尺的兩邊與BC，CD的延長(zhǎng)線相交于E，F(xiàn)時(shí)（如圖③），（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在等邊△ABC中，BD是高，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=6cm
（1）小剛同學(xué)說(shuō)：BD=DE，他說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)你說(shuō)明道理．
（2）小紅同學(xué)說(shuō)：把“BD是高”改為其它條件，也能得到同樣的結(jié)論，并能求出BE長(zhǎng)．你認(rèn)為應(yīng)該如何改呢？然后求出BE長(zhǎng)．

如圖，在等邊△ABC中，D是AC邊中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，連接DE，試判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由．