在如圖①至圖③中，△ABC的面積為． 

(1)如圖①，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA，若△ACD的面積為S₁，則S₁ =           (用的代數(shù)式表示)； 

(2)如圖②，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=           (用含的代數(shù)式表示)，并寫出理由；

(3)在圖②的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF(如圖③)若陰影部分的面積為S₃，則S₃=         (用含的代數(shù)式表示)．

發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF(如圖③)，我們稱△ABC向外擴展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的      倍．

應(yīng)用：去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準(zhǔn)備擴大種植規(guī)模，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH(如圖④)．求這兩次擴展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少平方米?

在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．
（I）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA，若△ACD的面積為S₁，則S₁=________（用含a的代數(shù)式表示）；
（II）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE，若△DEC的面積為S₂，則S₂=________（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由．
（III）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，得到△DEF（如圖3），若陰影部分的面積為S₃，則S₃=________（用含a的代數(shù)式表示）．