有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：

（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則中的賦分標準，使游戲變得公平．

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B．
②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等分，并在每份內(nèi)都標有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：
（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則中的賦分標準，使游戲變得公平．

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標有一個數(shù)，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B；
②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤A的指針所指的數(shù)字設(shè)為a，轉(zhuǎn)盤B的指針所指的數(shù)字設(shè)為b，求出a-b的值（若指針停止在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一等分線為止）．
（1）用列表法或樹狀圖求出a-b的值大于0的概率；
（2）李明和王亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：a-b的值大于0時，李明得1分，否則王亮得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，試修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．
（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F(xiàn)₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當(dāng)NP∥AB時，求平移的距離是多少？