26．如圖.已知等邊.以邊為直徑的半圓(圓心為)與邊.分別交于點(diǎn)..過點(diǎn)作于點(diǎn)F． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題12分) 在正方形網(wǎng)格中，A、B為格點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖(1))，過點(diǎn)作圓的切線交網(wǎng)格線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)(如圖(2))．
 
問題：
小題1:(1) 求的度數(shù)；
小題2:(2) 求證：；
小題3:(3) 可以看作是由經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷的形狀(不用說明理由)．
小題4:(4) 如圖(3)，已知直線，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形，使三個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．

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（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點(diǎn)E．

（1）求證：△OAB∽△EDA；                               

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

 

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（本題滿分12分）
已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F。
【小題1】（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
【小題2】（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P．
①猜想驗(yàn)證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長線于點(diǎn)N，試判斷是否為定值．若是．請(qǐng)求出該定值；若不是．請(qǐng)說明理由。

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（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAB∽△EDA；                               
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

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