24．.在的平分線(xiàn)有一點(diǎn).將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

現(xiàn)有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜邊恰與含30°角的直角三角板的較長(zhǎng)直角邊完全重合（如圖①）．即△C´DA´的頂點(diǎn)A´、C´分別與△BAC的頂點(diǎn)A、C重合．現(xiàn)在讓△C´DA´固定不動(dòng)，將△BAC通過(guò)變換使斜邊BC經(jīng)過(guò)△C´DA´的直角頂點(diǎn)D．
（1）如圖②，將△BAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則α＝        °
（2）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．試說(shuō)明：BC∥A´C´.
（3）如圖④，若將△BAC沿射線(xiàn)A´C´方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，已知AB＝，求m的值．

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如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D且AD與B相交于E點(diǎn)．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
（1）求證：E點(diǎn)在y軸上；
（2）如果有一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，E，C三點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)方程．
（3）如果AB位置不變，再將DC水平向右移動(dòng)k（k＞0）個(gè)單位，此時(shí)AD與BC相交于E′點(diǎn)，如圖②，求△AE′C的面積S關(guān)于k的函數(shù)解析式．
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如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D且AD與B相交于E點(diǎn)．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
（1）求證：E點(diǎn)在y軸上；
（2）如果有一拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，E，C三點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)方程．
（3）如果AB位置不變，再將DC水平向右移動(dòng)k（k＞0）個(gè)單位，此時(shí)AD與BC相交于E′點(diǎn)，如圖②，求△AE′C的面積S關(guān)于k的函數(shù)解析式．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（數(shù)學(xué)公式，0）、A（m，0）（0＜m＜數(shù)學(xué)公式），以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線(xiàn)段OD與正方形ABCD的外接圓的交點(diǎn)，連接BE與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=DO；
（2）若數(shù)學(xué)公式，試求經(jīng)過(guò)B、F、O三點(diǎn)的拋物線(xiàn)l的解析式；
（3）在（2）的條件下，將拋物線(xiàn)l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，若直線(xiàn)BE向上平移t個(gè)單位與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線(xiàn)l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，一個(gè)高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．

（1）在平移過(guò)程中，得到△A1B1C1，此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線(xiàn)l上，寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)　    　；

（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時(shí)它的外心P恰好落在直線(xiàn)l上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線(xiàn)l上是否存在這樣的點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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