一元二次方程的根的情況是: A. 有兩個不相等的實數根 B. 有兩個相等的實數根C. 有一個實數根 D. 沒有實數根 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知一元二次方程x2+（b-1）x+c=0
（1）若b=c=6，求該方程的根；
（2）若b-c=6，判斷該方程的根的情況；
（3）若m、n是該方程的兩個根，且0＜m＜n＜1，求證：m+b＞0．

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已知一元二次方程x2+（b-1）x+c=0
（1）若b=c=6，求該方程的根；
（2）若b-c=6，判斷該方程的根的情況；
（3）若m、n是該方程的兩個根，且0＜m＜n＜1，求證：m+b＞0．

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關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，當b2-4a≥0，方程的兩個根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；當b2-4ac＜0時，方程無實數解．比如方程x2-7x+12=0的兩根x1=3，x2=4，則有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

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關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，當b2-4a≥0，方程的兩個根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；當b2-4ac＜0時，方程無實數解．比如方程x2-7x+12=0的兩根x1=3，x2=4，則有b2-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x1+x2=7，x1•x2=12，2x2+x+1=0，b2-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關于x的方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

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若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）各項系數滿足a+b+c=0，則此方程的根的情況：①必有兩個不相等的實數根；②當a=c時，有兩個相等的實數根；③當a、c同號時，方程有兩個正的實數根．其中正確結論的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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