△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示，A、B、C均在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）若將△ABC向右平移4個單位得到△A₁B₁C₁，請在這個坐標系內畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
（3）請在這個坐標系內畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC關于原點對稱，并寫出A₂的坐標．

Rt△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示，反比例函數(shù)在第一象限內的圖像與BC邊交于點D(4，m)，與AB邊交于點E(2，n)，△BDE的面積為2．

(1)求m與n的數(shù)量關系；

(2)當tan∠A＝時，求反比例函數(shù)的解析式和直線AB的表達式；

(3)設直線AB與y軸交于點F，點P在射線FD上，在(2)的條件下，如果△AEO與△EFP相似，求點P的坐標．