題目列表(包括答案和解析)
問題背景
【小題1】(1)如圖1,△ABC中,DE∥BC分別交AB,AC于D,E兩點,過點E作EF∥AB交BC于點F.請按圖示數(shù)據(jù)填空:
四邊形DBFE的面積 ▲ ,
△EFC的面積S1= ▲ ,
△ADE的面積S2= ▲ .
探究發(fā)現(xiàn)
【小題2】(2)在(1)中,若,,DE與BC間的距離為.請證明S2=4S1 S2.
拓展遷移
【小題3】(3)如圖2,平行四邊形DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3,試?yán)茫?)中的結(jié)論求△ABC的面積.
圖 | 頂點數(shù) | 邊數(shù) | 區(qū)域數(shù) |
① | |||
② | |||
③ | 5 | 8 | 4 |
④ |
(8分)在平面上有且只有4個點,這4個點中有一個獨特的性質(zhì):連結(jié)每兩點可得到6條線段,這6條線段有且只有兩種長度.我們把這四個點稱作準(zhǔn)等距點.例如正方形ABCD的四個頂點(如圖1),有AB=BC=CD=DA,AC=BD.其實滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多,如圖2中A、B、C、O四個點,滿足AB=BC=CA,OA=OB=OC;如圖3中A、B、C、O四個點,滿足OA=OB=OC=BC,AB=AC.
(1)如圖,若等腰梯形ABCD的四個頂點是準(zhǔn)等距點,且AD∥BC.
①寫出相等的線段(不再添加字母);
②求∠BCD的度數(shù).
(2)請再畫出一個四邊形,使它的四個頂點為準(zhǔn)等距點,并寫出相等的線段.
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