19、如圖，在已知△ABC和△BAD中有以下四個(gè)判斷：①AD=BC；②AC=BD；③∠C=∠D；④∠BAC=∠ABD．請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)作為條件、一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題并加以證明．

如圖，已知△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠CAB=∠EAF，BE交FC于D點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠CAB=90゜時(shí)，求證：BE=CF，BE⊥CF；
（2）當(dāng)∠CAB=60゜時(shí)，求∠BOC的度數(shù)；
（3）當(dāng)∠CAB=α?xí)r（0゜＜α＜90゜），直接寫出∠BOC的度數(shù)為（用含及的式子表示）．

26、如圖，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；
（1）請(qǐng)說明∠EAB=∠FAC的理由；
（2）△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△AEF，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；
（3）求∠AMB的度數(shù)．

5、已知△ABC和△DEF中，AB：DE=AC：DF，請(qǐng)你在增加一個(gè)條件，使△ABC∽△DEF，你增加的條件是．

如圖，已知△ABC和△BAD中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要證明△ABC≌△BAD；則還需要增加一個(gè)條件是．