(1)求證:與互相平分, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí)，畫出圖形，寫出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請(qǐng)你幫助小明完成證明過程．
（2）請(qǐng)你作出判斷：小明寫出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．
是
是

（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時(shí)的方法，又提出了如下幾個(gè)問題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①
是
是
 ②
是
是
 并對(duì)②的判斷作出證明．（若是則寫出證明過程；若不是則舉出一個(gè)反例）

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小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí)，畫出圖形，寫出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請(qǐng)你幫助小明完成證明過程．
（2）請(qǐng)你作出判斷：小明寫出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．______
（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時(shí)的方法，又提出了如下幾個(gè)問題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______ ②______ 并對(duì)②的判斷作出證明．（若是則寫出證明過程；若不是則舉出一個(gè)反例）

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小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí)，畫出圖形，寫出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請(qǐng)你幫助小明完成證明過程．
（2）請(qǐng)你作出判斷：小明寫出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．______
（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時(shí)的方法，又提出了如下幾個(gè)問題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請(qǐng)你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______ ②______ 并對(duì)②的判斷作出證明．（若是則寫出證明過程；若不是則舉出一個(gè)反例）

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我們?cè)谛W(xué)學(xué)過：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，并且對(duì)邊互相平行．將正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別放在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0），如圖．
（1）求證：h1=h3；
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S，小明寫出了等式：S=（h3+h2）2+h12，請(qǐng)你判斷是否正確，并說明理由；
（3）若
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h1+h2=1，當(dāng)h1變化時(shí)，正方形ABCD的面積S隨h1的變化而變化．試求出S與h1之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量h1的取值范圍．

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如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)， EF⊥AC交CB的延長線于F；
求證：AB與EF互相平分

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