（本題滿(mǎn)分13分）
已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，，垂足為E．

（1）求證：AD=AE.
（2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．

（1）求b、c的值并寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）連接BC，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)OE⊥BC交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E．

求證：四邊形ODBE是等腰梯形；

（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分8分）已知拋物線(xiàn)y＝x²＋(b－1)x＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－1，－2b)，

【小題1】(1)求b＋c的值；
【小題2】 (2)若b＝3，求這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題3】(3)若b>3，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PA⊥y軸，交y軸于點(diǎn)A，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B，且BP＝2PA，求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．

（本題滿(mǎn)分6分）已知拋物線(xiàn)
【小題1】（1）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程；
【小題2】（2）若拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)。