26． 某“研究性學習小組 遇到了以下問題.請參與: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某“研究性學習小組”遇到了以下問題，請參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取
AB
上異于A、B的點M．設直線CA與BM相交于點K，直線CB與AM相交于點N．
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（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為
AB
的中點、三分之一點、四分之一點，△ABC的邊長均為2，分別測量出AK、BN的長，計算AK•BN的值（精確到0.01）并將結果填入下表中：
  △ABC的邊長  AK•BN的值 
 圖1 2   
 圖2  2  
 圖3  2  
（2）如圖4，當M為
AB
上任意一點時，根據(jù)（1）的結果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關系式為
 
；
（3）對（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

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某“研究性學習小組”遇到了以下問題，請參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取數(shù)學公式上異于A、B的點M．設直線CA與BM相交于點K，直線CB與AM相交于點N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為數(shù)學公式的中點、三分之一點、四分之一點，△ABC的邊長均為2，分別測量出AK、BN的長，計算AK•BN的值（精確到0.01）并將結果填入下表中：
△ABC的邊長 AK•BN的值
圖12
圖2 2
圖3 2
（2）如圖4，當M為數(shù)學公式上任意一點時，根據(jù)（1）的結果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關系式為______；
（3）對（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

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某“研究性學習小組”遇到了以下問題，請參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取上異于A、B的點M．設直線CA與BM相交于點K，直線CB與AM相交于點N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為的中點、三分之一點、四分之一點，△ABC的邊長均為2，分別測量出AK、BN的長，計算AK•BN的值（精確到0.01）并將結果填入下表中：
 △ABC的邊長 AK•BN的值 
 圖12  
 圖2 2 
 圖3 2 
（2）如圖4，當M為上任意一點時，根據(jù)（1）的結果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關系式為______；
（3）對（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

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某“研究性學習小組”遇到了以下問題，請參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取上異于A、B的點M．設直線CA與BM相交于點K，直線CB與AM相交于點N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為的中點、三分之一點、四分之一點，△ABC的邊長均為2，分別測量出AK、BN的長，計算AK•BN的值（精確到0.01）并將結果填入下表中：
 △ABC的邊長 AK•BN的值 
 圖12  
 圖2 2 
 圖3 2 
（2）如圖4，當M為上任意一點時，根據(jù)（1）的結果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關系式為______；
（3）對（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

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某“研究性學習小組”遇到了以下問題，請參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取上異于A、B的點M．設直線CA與BM相交于點K，直線CB與AM相交于點N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為的中點、三分之一點、四分之一點，△ABC的邊長均為2，分別測量出AK、BN的長，計算AK•BN的值（精確到0.01）并將結果填入下表中：
 △ABC的邊長 AK•BN的值 
 圖12  
 圖2 2 
 圖3 2 
（2）如圖4，當M為上任意一點時，根據(jù)（1）的結果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關系式為______；
（3）對（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

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