中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D.試求出點(diǎn)C.D的坐標(biāo)和△BCD的面積,(注:拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為() 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P向x軸引垂線，垂足為Q．若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．
（3）對(duì)于二次三項(xiàng)式x2-10x+36，小明同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實(shí)數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

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已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，求C、D點(diǎn)的坐標(biāo)和△BCD的面積；
（3）P是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)H，若直線BC把△PCH分成面積精英家教網(wǎng)相等的兩部分，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），拋物線的頂點(diǎn)為P，試求出A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點(diǎn)的圓的圓心O′的坐標(biāo)；
（4）設(shè)點(diǎn)G（0，m）是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線BG是⊙O′的切線并求出此時(shí)直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點(diǎn)為D，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D在x軸的下方．

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已知拋物線y=x2+x+4．
（1）求此拋物線對(duì)稱軸與橫軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)原點(diǎn)為O，在拋物線上任取點(diǎn)P，求三角形OAP的面積的最小值；
（3）若x為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有x的值中，設(shè)x的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）求a、b、c的值．

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已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和B（0，5）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式．
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C．拋物線的頂點(diǎn)為D，是求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積．
（3）點(diǎn)P是線段OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)．是否存在點(diǎn)P，使得線段BC把△PCH分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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