26．梯形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1． （本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動．兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．

1.（1）求梯形ABCD的面積；

2.（2）當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后，PQ//AB；

3.（3）當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時，求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動的時間?

 

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（本小題滿分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，

對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)。

（1）求證：△FOE≌△DOC；

（2）求sin∠OEF的值；

（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求的值。

 

 

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（本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動．兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．

【小題1】（1）求梯形ABCD的面積；
【小題2】（2）當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后，PQ//AB；
【小題3】（3）當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時，求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動的時間?

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（本小題滿分10分）
觀察控究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．

【小題1】（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
【小題2】（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請你探究并填空：

當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
【小題3】（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

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（本小題滿分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，
對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)。
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求的值。

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