．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

 已知ABC中，AB=AC,  D是 ABC外接圓劣弧AC弧上的點（不與點A,C重合），延長BD至E。

（1）求證：AD的延長線平分CDE；

（2）若BAC=30°，ABC中BC邊上的高為2+，

求ABC外接圓的面積。

 

在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M^-1以及橢圓

x2

4

+

y2

9

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標方程為：ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標方程化為普通方程；并選擇恰當?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

選修4-1：幾何證明講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+，求△ABC外接圓的面積．