已知D.E分別是△ABC的邊BC.CA上的點(diǎn).且BD＝4.DC＝1.AE＝5.EC＝2. 連結(jié)AD和BE.它們相交于點(diǎn)P. 過點(diǎn)P分別作PQ∥CA.PR∥CB.它們分別與邊AB交于點(diǎn)Q.R.則△PQR的面積與△ABC的的面積之比為＿＿＿＿. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．
精英家教網(wǎng)
（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：
 
．
（2）引申：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個角度時（如圖2），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：
 
．并證明你的結(jié)論．
（3）運(yùn)用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖3），則圖中陰影部分的面積和的最大值是
 
cm2．

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已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段DC上，DE精英家教網(wǎng)=3，△DEF是等邊三角形，邊DF、EF與邊BA、CA分別相交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：△BDM∽△CEN；
（2）當(dāng)點(diǎn)M、N分別在邊BA、CA上時，設(shè)BD=x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出定義域；
（3）是否存在點(diǎn)D，使以M為圓心，BM為半徑的圓與直線EF相切，如果存在，請求出x的值；如不存在，請說明理由．

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已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點(diǎn)在邊BC上，BF⊥AC分別交射線DA、射線CA于點(diǎn)E、F，若BD=4，∠BAD=45°．
（1）如圖：若∠BAC是銳角，則點(diǎn)F在邊AC上，
①求證：△BDE≌△ADC；
②若DC=3，求AE的長；
（2）若∠BAC是鈍角，AE=1，求AC的長．

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精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，A1、B1、C1分別是點(diǎn)I關(guān)于邊BC，CA，AB的對稱點(diǎn)，若點(diǎn)B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于
 
．

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已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：______．
（2）引申：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個角度時（如圖2），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：______．并證明你的結(jié)論．
（3）運(yùn)用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖3），則圖中陰影部分的面積和的最大值是______cm2．

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