原不等式成立. --------8分(Ⅲ)同解法一. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

要證,只需證,即需,即需證,即證35>11,因為35>11顯然成立,所以原不等式成立。以上證明運用了

A.比較法           B.綜合法           C.分析法           D.反證法

 

查看答案和解析>>

某同學在證明命題“
7
-
3
6
-
2
”時作了如下分析,請你補充完整.
要證明
7
-
3
6
-
2
,只需證明
7
+
2
6
+
3
7
+
2
6
+
3
,只需證明
(
7
+
2
)2<(
6
+
3
)2
(
7
+
2
)2<(
6
+
3
)2

展開得9+2
14
<9+2
18
,即
14
18
,只需證明14<18,
因為14<18顯然成立
因為14<18顯然成立
,
所以原不等式:
7
+
2
6
+
3
成立.

查看答案和解析>>

P為何值時,對任意實數(shù)x,不等式-9<≤6恒   成立.

將原不等式等價轉化為一元二次不等式組.

查看答案和解析>>

已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù), .(Ⅰ)設,求函數(shù)的最值;(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求的取值范圍.

【解析】第一問中,當時,,.結合表格和導數(shù)的知識判定單調性和極值,進而得到最值。

第二問中,∵,,      

∴原不等式等價于:,

, 亦即

分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍

解:(Ⅰ)當時,,

上變化時,,的變化情況如下表:

 

 

1/e

時,,

(Ⅱ)∵,,      

∴原不等式等價于:,

, 亦即

∴對于任意的,原不等式恒成立,等價于恒成立,

∵對于任意的時, (當且僅當時取等號).

∴只需,即,解之得.

因此,的取值范圍是

 

查看答案和解析>>

若a、b、c∈R,a>b,則下列不等式成立的是( 。
A、
1
a
1
b
B、a2>b2
C、
a
c2+1
b
c2+1
D、a|c|>b|c|

查看答案和解析>>


同步練習冊答案