(10分)2007年2月28日,從烏魯木齊駛往阿克蘇的5806次列車遭遇特大沙塵暴,列車從第1節(jié)車廂到第11節(jié)車廂相繼被吹翻?戳诉@個報道后,某研究小組為探索沙塵暴的威力,進行了模擬研究。如圖為測定沙塵暴風力的實驗裝置圖,其中AB是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲,電阻絲阻值較大,一質(zhì)量和電阻都不計的細長金屬絲一端固定于O點,另一端懸掛球P,無風時細金屬絲豎直,恰與電阻絲在B點接觸,有風時細金屬絲將偏離豎直方向,細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導電接觸。研究小組的同學對此裝置分析中,知道金屬球單位面積上所受到的水平風力大小與電壓表的讀數(shù)成正比,空氣密度為1.3kg/m
3,沙的密度為2.5×10
3kg/m
3。他們對決定金屬球單位面積上所受到的風力大小的因素,進行了如下的實驗研究:
①在含沙量相同條件下,改變風速,記錄不同風速下電壓表的示數(shù)如下:
風速(m/s)
| 5
| 10
| 15
| 20
|
電壓表示數(shù)(V)
| 0.6
| 2.4
| 5.4
| 9.6
|
②在風速大小相同條件下,改變風中空氣的含沙量,記錄不同含沙量下電壓表的示數(shù)如下:
含沙量(kg/m3)
| 1.1
| 2.2
| 3.3
| 4.4
|
電壓表示數(shù)(V)
| 2.3
| 3.5
| 4.6
| 5.8
|
(1)根據(jù)上述實驗結(jié)果,試推導出單位面積上所受到的風力大小的關(guān)系式?(設(shè)比例系數(shù)為
k)
(2)若(1)中的比例系數(shù)
k的大小為0.5,已知:車廂的高度為3m,車廂的長度為25m,車廂質(zhì)量為50t,鐵軌間距為1.5m,1m
3沙塵暴中含沙塵2.7kg,請根據(jù)(1)中的關(guān)系式計算當時的風速至少為多大?