已知向量。

（1）求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，若，求的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由向量的數(shù)量積可得：.由此即可得其周期和單調(diào)減區(qū)間； （2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，則將換成，所得函數(shù)為；將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，則將換成，所得函數(shù)為，即.由題設(shè)可求得；由題設(shè)可求得；又由正弦定理即可求得的值.

試題解析：（1）.

.

由得：

，

所以的單調(diào)減區(qū)間為：.

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)為，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，所得函數(shù)為，即.

由題設(shè)得：.

又.

由正弦定理得：.

考點(diǎn)：1、向量及三角函數(shù)；2、正弦定理.

 

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以下四個(gè)命題中：

①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；

③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8 ；

④對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4 B.3 C．2 D．1

 

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若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，現(xiàn)給出以下命題：

①若，則可以取3個(gè)不同的值

②若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列

③且，存在，是周期為的數(shù)列

④且，數(shù)列是周期數(shù)列.其中所有真命題的序號(hào)是 .

 

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已知，則= .

 

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若集合，N＝{x|y＝}，則＝（ ）

A． B． C．Φ D．

 

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已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍是 .

 

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若是y=的對(duì)稱軸，則y=的初相是（ ）

A. B. C. D.

 

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用C(A)表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B=.若A={1,2},

B=，且A*B=1，設(shè)實(shí)數(shù)的所有可能取值集合是S，則C(S)=（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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A、（，1） B、[0，2] C、（1，2） D、[1，＋∞）

 

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