已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線的右支上，直線為過且切于雙曲線的直線，且平分，過作與直線平行的直線交于點(diǎn)，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，直線為過且切于橢圓的直線，且平分的外角，過作與直線平行的直線交于點(diǎn)，則的值為 (     )  

（A）  （B）  （C）  （D）無法確定[來

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過軸正方向上一點(diǎn)任作一直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)．一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于點(diǎn)．

（1）若,求的值；

（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：為此拋物線的切線；

（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由．

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間（其中為一正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)線段上的點(diǎn)，如圖1；將線段圍成一個(gè)離心率為的橢圓，使兩端點(diǎn)、恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)，如圖2 ；再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在軸上，已知此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段的長度對(duì)應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線與直線交于點(diǎn)，則與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是，記作,

現(xiàn)給出下列5個(gè)命題

①；   ②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)在上單調(diào)遞增；   ④.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；⑤函數(shù)時(shí)AM過橢圓的右焦點(diǎn).其中所有的真命題是:    （   ）

A.①③⑤          B.②③④                       C.②③⑤             D.③④⑤

（本小題滿分8分）直線過點(diǎn),且傾斜角為.
（I）求直線的參數(shù)方程;
（II）若直線和直線交于點(diǎn),求.

（本題滿分14分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過軸正方向上一點(diǎn)任作一直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)．一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于點(diǎn)．

（1）若，求的值；（5分）

（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：為此拋物線的切線；（5分）

（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由．（4分）