(2)若對(duì)于任意.總存在.使.求b的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿足①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c(c是常數(shù));②對(duì)于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時(shí)總有f(x2)>c;則稱f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡(jiǎn)要說明理由;
(2)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)對(duì)一切t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍;
(3)若是“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿足①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c(c是常數(shù));②對(duì)于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時(shí)總有f(x2)>c;則稱f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡(jiǎn)要說明理由;
(2)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)對(duì)一切t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍;
(3)若是“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿足①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c(c是常數(shù));②對(duì)于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時(shí)總有f(x2)>c;則稱f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡(jiǎn)要說明理由;
(2)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)對(duì)一切t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍;
(3)若數(shù)學(xué)公式是“平底型”函數(shù),求m和n的值.

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若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱點(diǎn)(x0,x0)為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有不動(dòng)點(diǎn)(1,1)和(-3,-3),求a、b的值;

(Ⅱ)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)=ax2+bx-b總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅲ)若定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)g(x)存在(有限的)n個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求證:n必為奇數(shù).

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對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0使得f(x0)=x0成立,則稱點(diǎn)(x0,x0)為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn).
(1)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有不動(dòng)點(diǎn)(1,1)和(-3,-3),求a,b的值.
(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)=ax2+bx-b總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的范圍.

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1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C。ㄎ模〢 6.B 7.A 8.B 9.A 10.B 11.(理)A (文)C 12.B

13.(理)。ㄎ模25,60,15 14.-672 15.2.5小時(shí) 16.①,④

17.設(shè)fx)的二次項(xiàng)系數(shù)為m,其圖象上兩點(diǎn)為(1-x,)、B(1+x

因?yàn)?sub>,,所以,

x的任意性得fx)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,

m>0,則x≥1時(shí),fx)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時(shí),fx)是減函數(shù).

  ∵ ,,, ,

  ∴ 當(dāng)時(shí),

,

  ∵ , ∴ 

  當(dāng)時(shí),同理可得

  綜上:的解集是當(dāng)時(shí),為

  當(dāng)時(shí),為,或

18.(理)(1)設(shè)甲隊(duì)在第五場(chǎng)比賽后獲得冠軍為事件M,則第五場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝,前四場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝三場(chǎng),依題意得

  (2)設(shè)甲隊(duì)獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場(chǎng)獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥.

  ∴ 

 。ㄎ模┰O(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球?yàn)槭录?i>B,則B包含三種情況.

 、偌状腥2個(gè)白球,且乙袋中取2個(gè)白球,②甲袋中取1個(gè)白球,1個(gè)黑球,且乙袋中取1個(gè)白球,1個(gè)黑球,③甲、乙兩袋中各取2個(gè)黑球.

  ∴ 

19.(1)取中點(diǎn)E,連結(jié)ME,∴ ,MCEC.∴ MC.∴ ,M,C,N四點(diǎn)共面.

  (2)連結(jié)BD,則BD在平面ABCD內(nèi)的射影.

  ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD

  ∴ ∠CBD+∠BCM=90°. ∴ MCBD.∴ 

 。3)連結(jié),由是正方形,知

  ∵ MC, ∴ ⊥平面

  ∴ 平面⊥平面

 。4)∠與平面所成的角且等于45°.

20.(1).∵ x≥1. ∴ 

  當(dāng)x≥1時(shí),是增函數(shù),其最小值為

  ∴ a<0(a=0時(shí)也符合題意). ∴ a≤0.

  (2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

  ∴ 有極大值點(diǎn),極小值點(diǎn)

  此時(shí)fx)在,上時(shí)減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

  ∴ fx)在,上的最小值是,最大值是,(因).

21.(1)∵斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M,2).直線MA方程為,直線MB方程為

  分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出

  ∴ . ∴ (定值).

 。2)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y

  由>0得-4<m<4,且m≠0,點(diǎn)MAB的距離為

  設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 

  當(dāng)時(shí),得

22.(1)∵ ,a,,

  ∴   ∴   ∴  ∴ 

  ∴ a=2或a=3(a=3時(shí)不合題意,舍去). ∴a=2.

(2),,由可得 

∴ .∴ b=5

 。3)由(2)知,, ∴ 

  ∴ . ∴ ,

  ∵ 

  當(dāng)n≥3時(shí),

  

  

  

  ∴ . 綜上得 

 


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