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題目列表(包括答案和解析)

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1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C。ㄎ模〢 6.B 7.A 8.B 9.A 10.B 11.(理)A。ㄎ模〤 12.B

13.(理)。ㄎ模25,60,15 14.-672 15.2.5小時 16.①,④

17.設(shè)fx)的二次項系數(shù)為m,其圖象上兩點為(1-x,)、B(1+x,

因為,,所以,

x的任意性得fx)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,

m>0,則x≥1時,fx)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時,fx)是減函數(shù).

  ∵ ,,, ,

  ∴ 當(dāng)時,

,

  ∵ , ∴ 

  當(dāng)時,同理可得

  綜上:的解集是當(dāng)時,為;

  當(dāng)時,為,或

18.(理)(1)設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M,則第五場比賽甲隊獲勝,前四場比賽甲隊獲勝三場,依題意得

  (2)設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥.

  ∴ 

 。ㄎ模┰O(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B,則B包含三種情況.

 、偌状腥2個白球,且乙袋中取2個白球,②甲袋中取1個白球,1個黑球,且乙袋中取1個白球,1個黑球,③甲、乙兩袋中各取2個黑球.

  ∴ 

19.(1)取中點E,連結(jié)ME、,∴ ,MCEC.∴ MC.∴ M,C,N四點共面.

 。2)連結(jié)BD,則BD在平面ABCD內(nèi)的射影.

  ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD

  ∴ ∠CBD+∠BCM=90°. ∴ MCBD.∴ 

  (3)連結(jié),由是正方形,知

  ∵ MC, ∴ ⊥平面

  ∴ 平面⊥平面

 。4)∠與平面所成的角且等于45°.

20.(1).∵ x≥1. ∴ ,

  當(dāng)x≥1時,是增函數(shù),其最小值為

  ∴ a<0(a=0時也符合題意). ∴ a≤0.

  (2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

  ∴ 有極大值點,極小值點

  此時fx)在,上時減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

  ∴ fx)在,上的最小值是,最大值是,(因).

21.(1)∵斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M,2).直線MA方程為,直線MB方程為

  分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出,

  ∴ . ∴ (定值).

 。2)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y

  由>0得-4<m<4,且m≠0,點MAB的距離為

  設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 

  當(dāng)時,得

22.(1)∵ ,a,,

  ∴   ∴   ∴  ∴ 

  ∴ a=2或a=3(a=3時不合題意,舍去). ∴a=2.

(2),由可得 

∴ .∴ b=5

  (3)由(2)知,, ∴ 

  ∴ . ∴ ,

  ∵ ,

  當(dāng)n≥3時,

  

  

  

  ∴ . 綜上得 

 


同步練習(xí)冊答案