（本小題滿分12分）在某次足球比賽中，甲、乙、丙三隊進行單循環(huán)賽（即每兩人比賽一場），共賽三場，每場比賽勝者得1分，輸者得0分，沒有平局；在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．

（Ⅰ）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；

（Ⅱ）求三隊得分相同的概率；

（Ⅲ）求甲不是小組第一的概率．

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人進行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場。每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局。在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為。

（1）求甲獲第一名且丙獲第二名的概率；

（2）設(shè)在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望。

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人進行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場。每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局。在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為。

（1）求甲獲第一名且丙獲第二名的概率；

（2）設(shè)在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望。