力學綜合計算題分類例析

綜觀歷年各省市中考題，不難發(fā)現(xiàn)，力學計算大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨用一個知識點只對某一個物理量（如密度、壓強等）進行求解的力學計算題已很少見了，絕大部分力學的計算題都有一定的綜合性。綜合題的優(yōu)點是：一方面能考查學生分析、理解和推理的思維能力，另一方面考查學生綜合運用知識的能力和知識遷移能力。這完全符合新課程標準的要求和目標，所以這種題型在今后的中考中仍將占有很重要的位置。本專題從以下幾個方面對這類計算題進行分析探究。以指導同學們解題時抓住要點，一舉突破。

一.思路和方法

1.讀懂題意或圖示，明確已知量和所求量。

有些新題型會出現(xiàn)一些新名詞或概念，有的已知條件比較隱蔽，應該努力挖掘出對解題有用的信息。

2.分析研究對象所處的狀態(tài)或物理過程，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。

為了幫助分析，通常對研究對象進行受力分析并畫出受力圖，確定哪些力構(gòu)成平衡力，根據(jù)平衡條件建立平衡方程式，這是很關(guān)鍵的一步。

3.明確題目所描述的對象和過程涉及到哪些知識點，選擇適當?shù)墓�式或�?guī)律進行計算。

①求壓強時可用，兩個公式進行求解。但后一個公式一般用來求解液體壓強，只有豎直放置的柱體對支承面產(chǎn)生壓強，才能用來解。

②計算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）彈簧測力計測浮力（G與F分別為物體在空氣中稱和在液體中稱時彈簧測力計的示數(shù)）；（3）平衡法：物體處于漂浮或懸�。唬�4）壓力差法：。根據(jù)已知條件和研究對象所處的狀態(tài)選擇適當?shù)墓�式求浮力�?/p>

③求滑輪組的機械效率也有兩個公式：和。當滑輪組豎直提升物體時就用前者，當滑輪組水平拉物體時就用后者。

4.驗證計算結(jié)果

對答案進行檢驗，看過程有無錯誤，看結(jié)果是否符合實際。

二.熱點問題歸類

熱點一：密度、壓強和浮力的綜合。

例1.某電梯公寓樓約40m，完成此建筑物需要澆鑄鋼筋混凝土，還需要使用其他建筑材料，混凝土密度為，取。求：（1）已知自來水的密度為，若要從地面向樓頂提供自來水，加壓設(shè)備至少需要給施加多大的壓強？（不考慮大氣壓強）

（2）測量表明，該樓的地基所承受的壓強不得超過，若地基與地面的接觸面積為，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設(shè)備等物資及進入大樓的人員的總質(zhì)量不得超過多少？

解析：這是一道密度和壓強的綜合題，根據(jù)公式。（1）小題立即解決。（2）小題中要求質(zhì)量，則可以先求出最大重力，然后求出最大質(zhì)量，最后減去已有的質(zhì)量即可，具體解法如下：

（1）

（2）設(shè)混凝土、其他建筑材料和其余部分的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，總重量為G

當m3最大時，G最大，大樓對地基的壓力F最大，地基所承受的壓強達到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市對大明湖進行了首次換水清淤，換水后大明湖水清澈見底，魚兒歡暢。愛湖小分隊的同學準備利用自己掌握的科學知識對湖水水質(zhì)進行監(jiān)測。他們通過調(diào)查，了解到大明湖周邊主要污染源很容易導致湖水密度變大，而密度達到的水域就不適宜湖里魚類生存，他們就想到做一個簡易的密度計來監(jiān)控湖水密度。為此找來一根長為1.2m粗細均勻的木條，在底端嵌入適量重物，使其能直立漂浮水中，做好相應的標記后就可以監(jiān)測湖水的密度了，測量得該簡易密度計的總質(zhì)量為0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先將該木條放入足夠深的清水中，測得木條露出水面0.2m，在水面處畫上白線，請計算此時木條底端受到的水的壓強及木條受到的浮力。

（2）請通過計算說明應在木條的什么位置畫上表示污水密度達到時的紅線，以監(jiān)測湖水密度是否超標。

解析：此題是一道運用知識解決實際問題的好題，綜合的知識有壓強、浮力和二力平衡等。（1）木條底端受到水的壓強可直接用來求；又因木條處于漂浮狀態(tài)，故可用二力平衡法求浮力。

由于木條處于漂浮狀態(tài)，所以：

（2）此題實際上是求木條浸入污水的深度h，要求深度必先求，因為，可通過浮力算出。又因木條的橫截面積S未知，深度h似乎無法求出，但我們要善于利用（1）小題的條件，找到兩者的相同之處，即在清水中和污水中都處于漂浮狀態(tài)，兩者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

熱點二：速度、功率和效率的綜合

例3.如圖1所示，物體重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向勻速運動，物體與地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不記滑輪、繩重和滑輪組的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力為2.5N，該滑輪組的機械效率。

圖1

解析：在不計摩擦的情況下，可直接用滑輪組省力公式求拉力，不過不是，而應該是（是物體A與地面的摩擦）。因為對物體的拉力不是等于物體的重量，而是等于地面對物體的摩擦力。相應地，求這種水平裝置的滑輪組的機械效率的計算公式也應該是，而不是。拉力的功率可進行如下推導：

（1）拉力的大�。�

拉力的功率：

（2）

熱點三：壓強或浮力與杠桿類相結(jié)合的綜合題

例4.圖2是小明設(shè)計的一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿AB（B為浮球的中心）能繞O點轉(zhuǎn)動，倒“T”形閥門C底部為厚度不計的橡膠片，上部為不計粗細的直桿，進水口的橫截面積為4cm2，浮球的體積為100cm3，OB是OA長度的6倍，AB桿左端壓在閥門C上，閥門C堵住進水口時，AB桿水平，浮球頂部和溢水口相平，不考慮閥門C、橫桿AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸沒時，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？

圖2

解析：本題又是一道力學綜合題，描述的物理情境較為復雜，所以分析審題是關(guān)鍵，尤其是要把這個裝置的結(jié)構(gòu)示意圖看懂，搞清楚它的工作過程和原理，解題過程如下：

（1）當球全部浸沒水中時：

橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：

運用杠桿平衡條件：

，因為

所以A端受力為：

（2）水恰能從溢水口流出時水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值。此時，浮球全部浸沒，閥門C受到水槽中的水向上的壓力和水箱中水向下的壓力及浮球浸沒時杠桿A端對閥門C向下的壓力相互平衡，即：

                                         ①

設(shè)水槽中的水面距閥門C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門C底部橡膠片的高度為h，則：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

保溫箱的簡化電路如圖所示，A為溫度傳感器，它的作用相當于開關(guān)，達到設(shè)定溫度時自動斷開電路，低于這個溫度時，自動接通電路。S是保溫箱的溫度設(shè)定開關(guān)，它有三個檔，分別為60℃、50℃和40℃，加熱功率分別為90W、72W和45W。電源電壓為36V，、、都是發(fā)熱體，求：

(1)當S指至位置1時，加熱功率是多少? 的阻值是多少?

(2)當S指至位置3時，電路中的電流是多少?

(3) 的阻值是多少?

　　下面是小宇家的用電器和電路布線圖：

　　下面是小宇家?guī)着_家用電器的銘牌：

　　　　　　　電風扇

　　　　　　　XPB36-S洗衣機

　　　　　　　T297901電視機

　　　　　　　BCD-103C電冰箱

(1)小宇發(fā)現(xiàn)洗手間的燈不亮了，而燈泡沒壞．于是他閉合開關(guān)，用試電筆分別測試a、b…f各點，發(fā)現(xiàn)測試a、b、c三點時試電筆發(fā)光，而測試d、e、f時不發(fā)光．這說明________兩點間發(fā)了________．于是他很快修好了該電路．

(2)夏天的夜晚，小宇洗完衣服正在用洗衣機脫水，三只“220V　60W”的燈和其他的用電器都在正常工作，這時通過保險絲的電流是________A．

(3)這天，物業(yè)公司的工作人員來收電費了，他觀察了現(xiàn)在的電度表盤，然后從筆記本上查出上個月的示數(shù)是106.7kW·h，若按每度電0.6元計算，小宇家本月應該繳電費________元．上圖是去年一年小宇家耗電情況的圖像，可見________月份用電最多．

(4)在電阻一定時，電流越大，導體在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量________．根據(jù)這一原理，小宇家的電路中加入了保險絲．保險絲是由電阻比較________、熔點比較________的鉛銻合金制成．當電流過大時，溫度升高到一定程度，保險絲自動________，保護了電路．

(5)小宇在看電視新聞，電視中的信息源于從電視臺發(fā)出的信號．該信號被電視機的________線接收下來，然后通過________將電信號變成圖像；通過________將電信號變成聲音．這樣我們就可以看到圖像、聽到聲音．

(6)小宇想在臥室安裝一個照明電燈和一個紅色電源指示燈．要求：只要有電，紅色電源指示燈就一直亮著；照明電燈則由開關(guān)控制．請你在圖中臥室的位置幫他畫好電路圖．

(7)小宇做了一個可以調(diào)節(jié)亮度的迷你型夜燈，已知小燈泡銘牌是“6V　3.6W”，電池電壓為9V，變阻器的變阻范圍是0～20Ω，燈泡的發(fā)光效率為30％．變阻器的電阻調(diào)至多大時，小燈泡實際功率是2.5W，此時小燈泡的發(fā)光功率為多大？

2008初中物理中考模擬練習題(二)

（120分鐘，100分）

一、判斷題（每題1分，共10分） 

　　1.彈簧秤的刻度是均勻的，是因為彈簧的伸長跟它所受的拉力成正比�！。�??） 

　　2.使用滑輪組能省多少力，只與動滑輪的個數(shù)有關(guān)�！。�??） 

　　3.一節(jié)干電池的電壓為1.5伏，這就是說：在由它作電源的電路里，每秒鐘電流做功為1.5焦耳�！。�??） 

　　4.在“測定滑輪組的機械效率”的實驗中，對于給定的一個滑輪組，若在動滑輪下面分別掛200克或400克砝碼時，這個滑輪組的機械效率不會發(fā)生變化�！。�??） 

　　5.光沿著鏡面的法線入射在鏡面上，傳播方向?qū)⒉粫�改變。�。??）

　　　每千克攝氏度�。�??） 

　　8.眼睛能看到鏡子里的像，是由于像發(fā)出的光線射入眼睛中的緣故�！。�??） 

　　9.通過導體的電量越多，那么導體中的電流強度就越大�！。�??） 

　　10.一根鐵棒在磁場中作切割磁感線運動時，鐵棒兩端能產(chǎn)生感應電壓，但棒中不能產(chǎn)生感應電流�！。�??） 

二、填空題（每題1分，共22分） 

　　1.已知大氣壓為760毫米汞柱，如圖2-1s所示的托里拆利實驗中，管內(nèi)水銀上方是真空，則管內(nèi)A點的壓強為__________毫米汞柱，槽內(nèi)B點的壓強為__________毫米汞柱。

　　時，受到__________牛頓的浮力，這時把鐵塊掛在彈簧秤上，彈簧秤的讀數(shù)為__________牛頓。 

　　3.一個工人用一個動滑輪提升重物，動滑輪的機械效率為90％，他作用在繩上的拉力為250牛頓，則此重物為__________牛頓。 

　　4.燈泡上標有“220V 40W”字樣，它正常發(fā)光時，電流強度為__________安，電阻為 ，2秒鐘內(nèi)通過它的電量為__________，2秒鐘內(nèi)電流所作的功為__________。

　　桌面上，用20牛頓的力豎直向下壓它，桌面受到的壓強是__________帕斯卡，用20牛頓的力豎直向上提它，則桌面受到的壓強是__________帕斯卡。

　　焦/（千克·℃），若將該金屬塊的質(zhì)量減少2倍，加熱時間增加一倍，則這時所測得的該金屬塊的比熱為__________焦／（千克·℃）。 

　　7.1820年丹麥物理學家 ，發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在著__________，我國宋代科學家__________，是世界上第一個清楚地、準確地論述磁偏角的科學家。

　　9.開口容器里的液體在任何溫度下都一定是處在物態(tài)變化中的__________過程；這個過程中只在液體的__________上發(fā)生。 

　　10.在射擊瞄準中有一個要領(lǐng)叫做“三點一直線”，這是利用了光__________的原理。光從空氣斜射到水中，當入射角逐漸增大時，折射角將__________。 

三、選擇題：（每題2分，共24分）

　　�。�??）

　　2.已知鋁的密度小于銅的密度，分別用鋁和銅做一個實心球，下面哪種情況是不可能的： （??）

　　3.下列關(guān)于壓力的說法哪個正確：　（??）

　　4.一個物體不帶電，是因為它：�。�??）

　　 10米深水中的物體勻速提高2米，則拉力對重物做功為：　（??）

　　7.一只空心球總體積為V，球腔容積為V／2，當腔內(nèi)不灌水時，它在水中有一半露出水面，若將球腔內(nèi)注滿水再放入水中，則：　（??）

　　8.在下列現(xiàn)象中屬于光的折射的是：�。�??）

　　9.如圖2-3所示四個電路中，屬于并聯(lián)電路的正確圖是：�。�??）

　　下，三個物體都沿力的方向分別移動了距離S，則力F所做的功是：（??）

　　11.根據(jù)分子運動論，下列說法中錯誤的是　（??）

　　［ ］

四、實驗題：（1題6分，2題9分，共15分） 

　　1.在測量滑輪組的機械效率的實驗中，所用器材有：(a)刻度尺；(b)彈簧秤（測力范圍0-3牛頓）(c)滑輪四只，每只重2.5牛頓；(d)適當長的細繩。 

　　　(1)根據(jù)現(xiàn)有的實驗器材，在圖2-5所示的四個滑輪組中，只有選用圖 滑輪組，才能用最小的力提起6.8牛頓的重物，并畫出該滑輪繩子的繞法。

　　2.如圖2-6所示是用來測定額定電壓為2.5伏的小燈泡的額定功率，(1)圖中C表應是__________表，D表應是__________表。(2)當合上電鍵時，發(fā)現(xiàn)燈泡兩端電壓為2伏，這時滑動觸頭應向__________方移動，直到表的指針為__________時，燈泡正常發(fā)光。這時應記錄的數(shù)據(jù)是__________與__________，燈泡額定功率的表達式P＝__________。

　　　(3)上述實驗中如果D表有讀數(shù)，C表無讀數(shù)，毛病可能是__________；若C表有讀數(shù)，D表無讀數(shù)，毛病可能是__________。

五、作圖題（每題2分，共8分）

　　出該發(fā)光點發(fā)出的一條光線經(jīng)平面鏡反射后通過B點的光路圖。（標出發(fā)光點A和入射點O的位置）。

　　2.如圖2-8所示，用力的圖示法，畫出質(zhì)量為2kg的小球沿斜面滾下時所受的重力。

　　3.根據(jù)圖2-9中所給通電導體的電流方向，標出磁針的N、S極和磁力線的方向。

　　4.作出2-10中杠桿所受各力的力臂（O為支點）。

六、計算題（每題7分，共21分）

　　水中，至少需在木塊下吊多大質(zhì)量的鐵球？