存在.使數列是等差數列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數列{an}的首項為a1，公差d=-1，前n項和為Sn，其中a1∈{-1，1，2}
（I ）若存在n∈N，使Sn=-5成立，求a1的值；．
（II）是否存在a1，使Sn＜an對任意大于1的正整數n均成立？若存在，求出a1的值；否則，說明理由．

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等差數列{an}的前n項和為Sn，且a4-a2=8，a3+a5=26．記Tn=
Snn2
，如果存在正整數M，使得對一切正整數n，Tn≤M都成立，則M的最小值是
 
．

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6、等差數列{an}的公差d不為0，Sn是其前n項和，給出下列命題：
①若d＜0，且S3=S8，則S5和S6都是{Sn}中的最大項；
②給定n，對于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an；
③若d＞0，則{Sn}中一定有最小的項；
④存在k∈N*，使ak-ak+1和ak-ak-1同號．
其中正確命題的個數為（　�。�

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等差數列{an}是遞增數列，前n項和為Sn，且a1，a2，a5成等比數列，S5=a32
（1）求{an}的通項公式．
（2）求證：對于任意的正整數m，l，數列am，am+l，am+2l都不可能為等比數列．
（3）若對于任意給定的正整數m，都存在正整數l，使數列am，am+l，am+kl為等比數列，求正常數k的取值集合．

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等差數列{ an}中a3=7，a1+a2+a3=12，記Sn為{an}的前n項和，令bn=anan+1，數列{
1
bn
}的前n項和為Tn．
（1）求an和Sn；
（2）求證：Tn＜
1
3
；
（3）是否存在正整數m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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