如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點．
（1）求異面直線BC與AC₁的夾角；      
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁．

如圖，在直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結(jié)論：
（1）異面直線A₁B₁與CD₁所成的角為45°；
（2）D₁C⊥AC₁；
（3）在棱DC上存在一點E，使D₁E∥平面A₁BD，這個點為DC的中點；
（4）在棱AA₁上不存在點F，使三棱錐F-BCD的體積為直四棱柱體積的

1

5

．
其中正確的個數(shù)有（　　）