實(shí)驗(yàn)室有一塊長(zhǎng)方體透明介質(zhì)，截面如圖K52－7中ABCD所示．AB的長(zhǎng)度為l₁，AD的長(zhǎng)度為l₂，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光且射到這兩個(gè)邊的光線均被全部吸收．現(xiàn)讓一平行光束以入射角θ₁射到AB面，經(jīng)折射后AD面上有光線射出．甲、乙兩同學(xué)分別用不同的方法測(cè)量該長(zhǎng)方體介質(zhì)的折射率．

(1)甲同學(xué)的做法是：保持射到AB面上光線的入射角θ₁不變，用一遮光板由A點(diǎn)沿AB緩慢推進(jìn)，遮光板前端推到P時(shí)，AD面上恰好無(wú)光線射出，測(cè)得AP的長(zhǎng)度為l₃，則長(zhǎng)方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝________；

(2)乙同學(xué)的做法是：緩慢調(diào)節(jié)射到AB面上光線的入射角，使AD面也恰好無(wú)光線射出．測(cè)得此時(shí)射到AB面上光線的入射角為θ₂，則長(zhǎng)方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝________；

(3)θ₁和θ₂的關(guān)系為：θ₁________θ₂(選填“>”、“<”或“＝”)．

圖K52－7

實(shí)驗(yàn)室有一塊長(zhǎng)方體透明介質(zhì)，截面如圖ABCD所示．AB的長(zhǎng)度為l1，AD的長(zhǎng)度為l2，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光且射到這兩個(gè)邊的光線均被全部吸收．現(xiàn)讓一平行光束以入射角θ1射到AB面，經(jīng)折射后AD面上有光線射出．為了測(cè)量該長(zhǎng)方體介質(zhì)的折射率．

一同學(xué)的做法是：保持射到AB面上光線的入射角θ1不變，用一遮光板由A點(diǎn)沿AB緩慢推進(jìn)，遮光板前端推到P時(shí)，AD面上恰好無(wú)光線射出，測(cè)得AP的長(zhǎng)度為l3，則長(zhǎng)方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝__________；

1934年約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊靜止的Al，發(fā)現(xiàn)了放射性磷P和另一種粒子，并因這一偉大發(fā)現(xiàn)而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．

(1)寫出這個(gè)過(guò)程的核反應(yīng)方程式．

(2)若該種粒子以初速度v₀與一個(gè)靜止的¹²C核發(fā)生碰撞，但沒(méi)有發(fā)生核反應(yīng)，該粒子碰后的速度大小為v₁，運(yùn)動(dòng)方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反，求碰撞后¹²C核的速度．

【解析】：(1)核反應(yīng)方程式為：He＋Al―→P＋n

(2)設(shè)該種粒子的質(zhì)量為m，則¹²C核的質(zhì)量為12m.由動(dòng)量守恒定律可得：mv₀＝m(－v₁)＋12mv₂

解得：v₂＝

則碰撞后該種粒子運(yùn)動(dòng)方向與原粒子運(yùn)動(dòng)方向相同．

1934年約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊靜止的Al，發(fā)現(xiàn)了放射性磷P和另一種粒子，并因這一偉大發(fā)現(xiàn)而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．

(1)寫出這個(gè)過(guò)程的核反應(yīng)方程式．

(2)若該種粒子以初速度v₀與一個(gè)靜止的¹²C核發(fā)生碰撞，但沒(méi)有發(fā)生核反應(yīng)，該粒子碰后的速度大小為v₁，運(yùn)動(dòng)方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反，求碰撞后¹²C核的速度．

【解析】：(1)核反應(yīng)方程式為：He＋Al―→P＋n

(2)設(shè)該種粒子的質(zhì)量為m，則¹²C核的質(zhì)量為12m.由動(dòng)量守恒定律可得：mv₀＝m(－v₁)＋12mv₂

解得：v₂＝

則碰撞后該種粒子運(yùn)動(dòng)方向與原粒子運(yùn)動(dòng)方向相同．

如圖所示，一根水平的粗糙直橫桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長(zhǎng)的細(xì)線，共同拴住一質(zhì)量為M＝2m的小球，若細(xì)線與水平橫桿的夾角為θ時(shí)，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則水平橫桿對(duì)其中一鐵環(huán)的彈力為多少？摩擦力為多少？

圖4－1－16

【解析】：分析O點(diǎn)受力情況如圖所示，由對(duì)稱性可知F₂＝F₃，由平衡條件知，F₂sinθ＋F₃sinθ＝F₁，分析M的受力情況可得：

F₁＝Mg＝2mg

所以F₂＝F₃＝

分析鐵環(huán)A的受力如圖

由平衡條件得：

水平方向：f＝F₂·cosθ，得

f＝

豎直方向：N＝mg＋F₂·sinθ，得N＝2mg.