如圖甲所示，在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B₀的勻強(qiáng)磁場（MN為磁場區(qū)域的右邊界，且與x軸垂直）；第二象限的平行板電容器與y軸平行放置，與電容器兩極板相連、面積為S的圓形單匝金屬線圈內(nèi)有方向垂直紙面向外，大小按圖乙所示均勻變化的磁場，磁場在t₀時(shí)間內(nèi)從零開始增大到B₀；第四象限存在場強(qiáng)為E₀、方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．一電量為-q，質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）從電容器左極板附近由靜止開始被加速，從右極板小孔P射出后垂直y軸進(jìn)入磁場，之后又恰能垂直x軸進(jìn)入電場．求：
（1）電容器兩板間的電勢差多大？
（2）粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離．
（3）若粒子恰能垂直MN穿出磁場，粒子從y軸進(jìn)入磁場到由MN穿出磁場經(jīng)歷的時(shí)間是多長？

如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸成45°角的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．有一個(gè)質(zhì)量m=10^-11kg，電荷量q=10^-7C的帶正電粒子，該粒子的初速度v₀=2×10³m/s，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與x軸成45°角的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，經(jīng)過磁場和電場的作用，粒子從O點(diǎn)出發(fā)后第四次經(jīng)過x軸時(shí)剛好又回到O點(diǎn)處，設(shè)電場和磁場的區(qū)域足夠?qū)挘�不�?jì)粒子重力，求：
①帶電粒子第一次經(jīng)過x軸時(shí)的橫坐標(biāo)是多少？
②電場強(qiáng)度E的大小及帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所用的時(shí)間．

（2010?南京二模）如圖所示，在y≤5

3

×10-2m的空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×10^-3T，在y≤0空間同時(shí)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=40

3

V/m．一個(gè)質(zhì)量m=6.4×10^-27kg、帶電量g=十3.2×10^-19C的帶電粒子以初速度v．=2×10⁴m/s從y軸上的P點(diǎn)（縱坐標(biāo)為5

3

×10-2m）出發(fā)，沿著一y方向進(jìn)入?yún)^(qū)域I．粒子重力不計(jì)，粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終沒有穿出電磁場區(qū)域．
（1）求帶電粒子第一次穿越X軸時(shí)的橫坐標(biāo)x；
（2）請(qǐng)結(jié)合運(yùn)動(dòng)合成和分解的知識(shí)，求出帶電粒子在區(qū)域Ⅱ中到達(dá)最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)y
（3）求帶電粒子從進(jìn)入?yún)^(qū)域I開始到第二次穿越x軸時(shí)經(jīng)過的時(shí)間t．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的X軸上方有沿：C軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，x軸下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b；x軸為勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的理想邊界．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從y軸上A點(diǎn)以v₀沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)．已知OA=L，粒子第一次經(jīng)過x軸進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的坐標(biāo)是（-

L

2

，0）．當(dāng)粒子第二次經(jīng)過x軸返回勻強(qiáng)電場時(shí)，x軸上方的電場強(qiáng)度大小不變，方向突然反向．不計(jì)粒子重力．
（1）求電場強(qiáng)度?的大小；
（2）粒子經(jīng)過電場和磁場之后，能否回到A點(diǎn)？如果不能回到A點(diǎn)，請(qǐng)通過計(jì)算說明；如能回到A點(diǎn)，則粒子從A點(diǎn)出發(fā)再次回到A點(diǎn)所用的時(shí)間是多少？