半徑為R的半圓形玻璃磚截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，光線(xiàn)a沿半徑方向進(jìn)入玻璃后恰好在O點(diǎn)發(fā)生全反射，光線(xiàn)b平行于光線(xiàn)a，從最高點(diǎn)進(jìn)入玻璃后折射到MN上的D點(diǎn)，已知光線(xiàn)a與MN的夾角為60°，求：
（1）玻璃的折射率n為多少？
（2）OD的長(zhǎng)度是多少？

半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4倍，將珠從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，則珠子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能與電勢(shì)能之和（填寫(xiě)“增加”、“減少”、“不變”），珠子所能獲得的最大動(dòng)能E_K為．

半徑為R的光滑絕緣半球槽處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處（與球心等高）無(wú)初速度沿軌道滑下，滑到最低點(diǎn)B時(shí)，球?qū)�軌道的壓力�?mg．求：
（1）小球從A到B的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功及電場(chǎng)力的大��；
（2）帶電小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度．

半徑為R的半圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，A點(diǎn)是最低點(diǎn)，B點(diǎn)是最高點(diǎn)，如圖所示，質(zhì)量為M的小球以某一速度自A點(diǎn)進(jìn)入軌道，它經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)后飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AC=2R，求小球自A點(diǎn)進(jìn)入軌道時(shí)的速度大��？

半徑為R的圓桶固定在小車(chē)上，有一光滑的小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，小車(chē)以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車(chē)遇到一個(gè)障礙物突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在圓桶內(nèi)升高的高度可能為（　�。�