以豎直向上為y軸正方向的平面直角系xOy，如圖所示．在第一、四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，在第二、三象限內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂和垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v沿與x軸正方向成45°角的方向射出．已知兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E₁=E₂=，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
（1）求小球離開(kāi)O點(diǎn)后第一次經(jīng)過(guò)y軸所用的時(shí)間；
（2）求小球離開(kāi)O點(diǎn)后第三次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)；
（3）若小球從O點(diǎn)以某一初速度沿與x軸正方向成135°角的方向射出且能再次回到O點(diǎn)，則該初速度的大小為多少？

如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第Ⅲ象限中有沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在第I和第II象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)電子所受重力），經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成45°角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P．
（1）并畫(huà)出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖；
（2）求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離
（3）電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)．

如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第Ⅲ象限中有沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E．在第I和第II象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)（不計(jì)電子所受重力），經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成45°角進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P．
（1）并畫(huà)出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖；
（2）求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離
（3）電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次返回P點(diǎn)．

在xOy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與x軸負(fù)方向成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，場(chǎng)強(qiáng)大小為32N/C，在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，如圖所示．一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v=2×10³m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，已知微粒的帶電荷量為q=5×10^-18C，質(zhì)量為m=1×10^-24kg．
（1）畫(huà)出帶電微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；
（2）求帶電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）求帶電微粒最終離開(kāi)電、磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)；
（4）求帶電微粒在電、磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計(jì)）經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中坐標(biāo)為（3L，L）的P點(diǎn)時(shí)的速度大小為V．方向沿x軸負(fù)方向，然后以與x軸負(fù)方向成45°角進(jìn)入磁場(chǎng)，最后從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出磁場(chǎng)求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O所用的時(shí)間．