（10分）如圖所示，一根長為L＝5m的輕繩一端固定在 O′點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球（小球可視為質(zhì)點(diǎn)）。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)，輕繩剛好被拉斷。O點(diǎn)下方有一以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑的圓弧狀的曲面，已知重力加速度為 g＝10m／s²，求：

（1）輕繩所能承受的最大拉力F_m的大��；

（2）小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到曲面的時(shí)間t；

（3）小球落至曲面上的動(dòng)能E_k。

如圖所示，一根長為L=1.5m的絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場強(qiáng)為E=1.0×10⁵N/C、與水平方向成θ=37°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場中．桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q= +4.5×10^－6C；另一帶電小來自球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q= +1.0×10^－6C，質(zhì)量m=1.0×10^－2kg，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)．（靜電力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大?
（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h為多大?
（3）若小球B在下落過程的最大速度為0.77m/s，則從開始下落到速度達(dá)到最大的過程中，小球B的電勢能改變了多少？

如圖所示，一根長為L不可伸長的輕繩跨過光滑的水平軸O，兩端分別連接質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為m的物塊B，由圖示位置釋放后，當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)到水平軸正下方時(shí)輕繩的中點(diǎn)正好在水平軸O點(diǎn)，且此時(shí)物塊B的速度剛好為零，則下列說法中正確的是

A．物塊B一直處于靜止?fàn)顟B(tài)

B．小球A從圖示位置運(yùn)動(dòng)到水平軸正下方的過程中機(jī)械能守恒

C．小球A運(yùn)動(dòng)到水平軸正下方時(shí)的速度大于

D．小球A從圖示位置運(yùn)動(dòng)到水平軸正下方的過程中，小球A與物塊B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

如圖所示，兩根半徑為r、光滑的四分之一圓弧軌道間距為L，電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R0的電阻，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒從軌道的頂端PQ處開始下滑，到達(dá)軌道底端MN時(shí)對軌道的壓力為2mg，求：

（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)電阻R0兩端的電壓；

（2）棒下滑過程中R0產(chǎn)生的熱量。